Решите систему уравнений способом подстановки: x y = 12 x

Для решения системы уравнений:

xy = 12;

x + y = 8, применим способ подстановки.

Давайте начнем с выражения из второго уравнения переменной y.

Система уравнений:

xy = 12;

y = 8 - x.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго и получаем систему:

x(8 - x) = 12;

y = 8 - x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

-x² + 8x - 12 = 0;

x² - 8x + 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (8 + 16)/2 * 1 = (8 + 4)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (8 - 16)/2 * 1 = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2.

Совокупа систем.

Система 1:

x = 6;

y = 8 - 6 = 2;

Система 2:

x = 2;

y = 8 - 2 = 6.