sin^2 a+(1-cos^2 a)

Для того, чтоб упростить выражение sin^2 a + (1 - cos^2 a), нужно сначала раскрыть скобки, а потом применить основное тригонометрическое тождество и привести подобные значения в облегченном выражении. 

sin^2 a + (1 - cos^2 a) = sin^2 a + 1 - cos^2 a = sin^2 + sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a = (sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a - cos^2 a) = sin^2 a * (1 + 1) - cos^2 a (1 - 1) = 2 * sin^2 a + 0 * cos^2 a = 2 * sin^2 a; 

Отсюда получаем, sin^2 a + (1 - cos^2 a) = 2 * sin^2 a.