решите уровнение x+3x=3.5x

1) Переносим из правой части уравнения в левую 3,5х^2 с обратным знаком:

х^3 + 3х - 3,5х^2 = 0.

2) Выносим за скобки общий множитель х:

х * (х^2 - 3,5х + 3) = 0.

3) Значение творенья 2-ух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

х = 0 или х^2 - 3,5х + 3 = 0.

х = 0 один из корней заданного уравнения.

4) Решаем уравнение х^2 - 3,5х + 3 = 0 и обретаем иные корни.

Вычислим дискриминант:

D = (-3,5)^2 - 4 * 1 * 3 = 12,25 - 12 = 0,25.

Обретаем корешки квадратного уравнения:

х₁ = (-(-3,5) + 0,25) / (2 * 1);

х₁ = (3,5 + 0,5) / 2;

х₁ = 4 / 2;

х₁ = 2;

х₂ = (-(-3,5) - 0,25) / (2 * 1);

х₂ = (3,5 - 0,5) / 2;

х₂ = 3 / 2;

х₂ = 1,5.

х = 2 и х = 1,5 два иных корня данного уравнения.

Ответ: данное уравнение имеет три корня х₁ = 0; х₂ = 1,5; х₃ = 2.