Вычислите ctg^2 30+sin 90-cos(-60)

1. Упростим (по способности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = ctg²30 + sin90 cos(60).
2. До этого всего, воспользуемся тем, что y = cosx является чётной функцией, то есть, равенство cos(x) = cosx справедливо для всех реальных х. Имеем: cos(60) = cos60.
3. Сообразно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, получим: ctg30 = (3), sin90 = 1 и cos60 = , как следует, Т = ((3))² + 1 = 3 + = 3.

Ответ: ctg²30 + sin90 cos(60) = 3.