разложите на множители: 7х^2-8x+1

Для разложения на множители трехчлена 7x² - 8x + 1 мы начнем с того, что решим полное квадратное уравнение.

Приравняем его к нулю и получим:

7x² - 8x + 1 = 0;

Выпишем коэффициенты уравнения и вычислим дискриминант:

a = 7; b = -8; c = 1.

Отыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

Корешки уравнения мы ищем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 36)/2 * 7 = (8 + 6)14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 36)/2 * 7 = (8 - 6)/14 = 2/14 = 1/7.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

7x² - 8x + 1 = 7(x - 1/7)(x - 1) = (7x - 1)(x - 1).