Упростите выражение: (1+cos2a)ctg(п/2-а)

1. Упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = (1 + cos(2 * )) * ctg(/2 ). Прежде всего, представим, что рассматриваются такие углы , при которых данное тригонометрическое выражение имеет смысл.
2. Воспользуемся формулой приведения ctg(/2 ) = tg и перепишем данное выражение в виде: Т = (1 + cos(2 * )) * tg.
3. Сейчас применим последующие две формулы: 2 * cos² = 1 + cos(2 * ) и tg = sin / cos. Тогда, получим: Т = 2 * cos² * (sin / cos).
4. Сократим дробь на множитель cos. Тогда выражение Т воспримет вид: Т = 2 * sin * cos.
5. Воспользуемся формулой sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла) и завершим упрощение: Т = sin(2 * ).

Ответ: Если данное тригонометрическое выражение имеет смысл, то (1 + cos(2 * )) * ctg(/2 ) = sin(2 * ).