Решите уравнение -x^2-10x+4=(x+8)

Начинаем мы решение уравнения -x² - 10x + 4 = (x + 8)² с открытия скобок в правой его части.

Используем для этого последующую формулу сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

Итак, откроем скобки и получим:

-x² - 10x + 4 = x² + 16x + 64;

-x² - x² - 10x - 16x + 4 - 64 = 0;

-2x² - 26x - 60 = 0;

x² + 13x + 30 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = 13² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 7)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 7)/2 = -20/2 = -10.

Ответ: -3; -10 корешки уравнения.