Разность корней уравнения x^2 -х - а = 0 одинакова 13.

Обозначим больший корень данного квадратного уравнения через х1, а 2-ой корень данного квадратного уравнения через х2.

В условии задачки сказано, что корней этого уравнения одинакова 13, как следует, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 13.

Используя теорему Виета, можем записать:

х1 + х2 = 1.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: 

х1 - х2 + х1 + х2 = 13 + 1;

2х1 = 14;

х1 = 14 / 2;

х1 = 7.

Обретаем х2;

х2 = 1 - х1 = 1 - 7 = -6.

Снова используя аксиому Виета, находим а:

а = -(-а) = -(х1 * х2) = -(7 *( -6)) = 42.

Ответ: а = 42.