Lg x-2 lg3=lg 7- lg 9 (16-x)

Перенеся члены содержащие переменную в левую часть, свободные члены в правую, получим уравнение:

lg(x - 2) + lg(16 - x) = lg(7) + lg(3);

После потенцирования по основанию 10, получим:

(x - 2) * (16 - x) = 7 * 3;

16x - x^2 - 32 + 2x - 21 = 0;

x^2 - 18x + 43 = 0;

x12 = (18 +- (324 - 4 * 43)) / 2 = (18 +-  152) /  2;

x1 = 18 + 38; x2 = 18 - 38.

Ответ: x принадлежит 18 - 38; 18 + 38.