Решите уравнение: 2х^2/5-4x-2/3=-0.2x

1. Приведем дробь к общему знаменателю равному 15:

2х^2/5 - (4x - 2)/3 = - 0,2x;

2х^2/5 - (4x - 2)/3 + 0,2x = 0;

2х^2/5 * 15/15 - (4x - 2)/3  * 15/15 + 0,2x * 15/15 = 0;

(2х^2 * 3 - 5 * (4x - 2) + 0,2x * 15)/15 = 0;

(6х^2 - 20x + 10 + 3x)/15 = 0;

(6х^2 - 17x + 10)/15 = 0;

2. Дробь одинакова нулю, если числитель равен нулю:

6х^2 - 17x + 10 = 0;

3. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 17) - 4 * 6 * 10 = 289 + 240 = 49;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = (17 - 49) / 2 * 6 = ( 17 - 7) / 12 = 10 / 12  = 5/6;

х2 = ( - b + D) / 2a = (17 + 49) / 2 * 6 = ( 17 + 7) / 12 = 24 / 12  = 2;

Ответ: х1 = 5/6, х2 = 2.