Решите неравенство:(2 + 7х)^2 amp;lt; (4 - 3x)^2

(2 + 7 * х) lt; (4 - 3 * x); 

Раскроем скобки. 

2 + 2 * 2 * 7 * x + (7 * x) lt; 4 - 2 * 4 * 3 * x + (3 * x); 

4 + 28 * x + 49 * x lt; 16 - 24 * x + 9 * x; 

4 + 28 * x + 49 * x - 16 + 24 * x - 9 * x lt; 0; 

Приведем сходственные. 

(49 * x - 9 * x) + (28 * x + 24 * x) + (4 - 16) lt; 0; 

x * (40 - 9) + x * (28 + 24) + (-12) lt; 0; 

40 * x + 52 * x - 12 lt; 0; 

20 * x + 26 * x  - 6 lt; 0; 

10 * x + 13 * x - 3 lt; 0; 

10 * x + 13 * x - 3 = 0; 

D = b - 4 * a * c = 13 - 4 * 10 * (-3) = 169 + 40 * 3 = 169 + 120 = 289 = 17; 

x1 = (-13 + 17)/(2 * 10) = 4/20 = 1/5 = 0.2; 

x2 = (-13 - 17)/20 = -30/20 = -3/2 = -1.5; 

Отсюда получаем, -1,5 lt; x lt; 0.2.