1)Из кассы выдали поначалу 3\8 былых в ней денег , позже

1) Примем количество всех средств в кассе за х. 

Тогда из кассы поначалу выдали (3/8)*х денег и при этом в кассе осталось х-(3/8)*х.

Потом выдали 3/5 от оставшихся, а это будет 3/5 * (х - (3/8)*х).

Сейчас зная это мы сможем подсчитать общее количество денег в кассе:

(3/8)*х + 3/5*( х - (3/8)*х ) + 20000 = х;

Раскроем скобки и приведем сходственные:

(3/8)*х + (3/5)*х  - (9/40)*х  -  х = 20000;

В левой доли вынесем х за скобки:

х * ( 3/8 + 3/5 - 9/40 - 1) = 20000;

Вычислим выражение в скобках, приведя его к общему знаменателю:

3/8 + 3/5 - 9/40 - 1 = (3*5 + 3*8 - 9 - 40)/40 = (39-49) / 40= -10/40 = -1/4 = -0,25;

Приобретенное значение подставим в наше уравнение:

х*(-0,25) = 20000;

х = 20000/(-0,25) = -80000;

так как количество не может быть отрицательной величиной, то возьмем значение по модулю.

Ответ: сначало в кассе было 80000 рублей.

2) а) Мы знаем что 13/15 числа одинаково 195. Примем это число за х, тогда 

13/15*х = 195;

Откуда х будет равен:

х = (195*15)/13 = 225;

б) Решаем подобно, принимаем разыскиваемое число за х, получаем:

(17/23)*х = 51;

х = (51*23) / 17 = 69;

в) Для удобства вычислений переведем первым делом 4 целых 1/16 в ошибочную дробь:

4 целых 1/16 = (4*16 + 1) / 16 = 65/16;

Дальше решаем по уже обыкновенному методу, принимаем разыскиваемое число за х:

(5/12)*х = 65/16;

Откуда х будет равен:

х = (65/16) * (12/5) = 39/4 = 9 целых 3/4.

Ответ: а) 225; б) 69; в) 9 целых 3/4.

3) (1 целая 7\10:(23-х))*21 целую 1\4=2 целым 5\6;

Переведем все дроби с целой долею в ошибочные:

((17/10)/(23-х)) * (85/4) = 17/6;

(17/10) * (1/(23-х)) * (85/4) = 17/6;

Левую часть перемножим:

(17 * 85) /  (10 * (23 - х) * 4) = 17/6;

Выразим х, умножив обе доли на (10 * (23 - х) * 4), получим:

(17/6) * 10 * (23-х) * 4 = 17 * 85;

Сократим коэффициенты с обоих сторон в итоге получим:

(23 - х) * 4 = 17 * 3;

Откуда х будет равен:

 23 - х = 51/4 ;

-х = 51/4 - 23;

х = 41/4 = 10 целых 1/4 = 10,25.

Ответ: х = 10 целых 1/4.