Вычислить. sin (-660)+cos810

1. Упростим (по способности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = sin(-660) + cos810.
2. Прежде всего, воспользуемся тем, что y = sinx является нечётной функцией, то есть, равенство sin(x) = sinx правосудно для всех действительных х. Имеем: sin(-660) = sin660. Тогда, Т = sin660 + cos810.
3. Сейчас применим свойство периодичности функций y = sinx и у = cosx, то есть справедливость sin(360 + х) = sinx и cos(360 + х) = cosx для всех х (; +). Тогда, так как 660 = 360 + 300 и 810 = 2 * 360 + 90, получим Т = sin(360 + 300) + cos(2 * 360 + 90) = sin300 + cos90.
4. Применим формулу приведения sin(360 ) = sin. Так как 300 = 360 60, то sin300 = sin(360 60) = sin60. Сообразно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin60 = (3) / 2 и cos90 = 0.
5. Как следует, Т = ((3) / 2) + 0 = (3) / 2.

Ответ: sin(-660) + cos810 = (3) / 2.