В записи шестизначного числа А все числа разны. Не считая того известно,

   1. Пусть шестизначное число A состоит из 6 различных цифр n1, n2, n3, n4, n5 и n6:

      A = [n1n2n3n4n5n6].

   2. Для каждой пары цифр ni и nj, записанных в двух младших разрядах, можем составить сопоставления:

• 10ni + nj 10nj + ni (mod B), отсюда:
• 9(ni - nj) 0 (mod B). (1)

   3. При B = 3 и B = 9 сопоставленье (1) подлинно. Если число B отличается от этих чисел, то оно или имеет третью тройку, или содержит иной обычный множитель. В любом случае разность ni - nj обязана делиться на какое-то обычное число p для хоть какой пары i и j. А это означает, что все числа при делении на p дают один и тот же остаток, что невероятно для шести разных цифр.

   4. Заметим, что из признака делимости на 3 и на 9 следует, что если A делится на 3 либо на 9, то при перестановке цифр приобретенное число также делится на 3 либо на 9.

   Ответ: 3 и 9.