36х^3-х разберите на множители

Дано выражение 36*х^3 - х. Для того, чтоб представить данное выражение в виде творенья нескольких множителей, произведем следующие этапы:

1. Два слагаемых данного выражения имеют общий множитель х (общую часть), потому вынесем ее за скобки:

36*х^3 - х = х(36*х^2 - 1).

2. Лицезреем, что к разности в скобках можно применить формулу сокращенного умножения (разность квадратов 2-ух чисел одинакова творению суммы этих чисел на их разность):

36*х^2 - 1 =(6х)^2 - 1^2 = (6х + 1)(6х - 1).

В итоге, разложили выражение на творенье 3-х множителей: 36*х^3 - х = х(6х + 1)(6х - 1).