Дан треугольник авс,отыскать уравнение прямой,проходящее через точку А, параллельно ВС, где

Запишем уравнение прямой, которая проходит через точки В (3; 5) и С (7; -1):

(х - 3) / (7 - 3) = (у - 5) / (-1 - 5).

Упрощая записанное уравнение, получаем:

(х - 3) /4 = (у - 5) / (-6);

(-6) * (х - 3)  = 4 * (у - 5);

(-6) * (х - 3) ,/ 2  = 4 * (у - 5) / 2;

(-3) * (х - 3)  = 2 * (у - 5);

-3х + 9 = 2у - 5;

3х + 2у - 5 - 9 = 0;

3х + 2у - 14 = 0.

Всякую прямую, параллельную данной, можно записать с поддержкою уравнения 3х + 2у + с = 0, где с некое число.

Найдем, при каком значении параметра с прямая, обрисовываемая этим уравнением, проходит через точку А (1; 3):

3 * 1 + 2 * 3 + с = 0;

9 + с = 0:

с = -9.

Как следует, уравнение прямой, проходящее через точку А, параллельно стороне ВС это 3х + 2у - 9 = 0.

Ответ: разыскиваемое уравнение прямой 3х + 2у - 9 = 0.