Отыскать значене выражения 2011-2010+2009-2008+2007-...-4+3-2+1

1. Осмотрим арифметическое выражение 2011 2010 + 2009 2008 + 2007 - ... 4 + 3 2 + 1, которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение выражения А.
2. Анализ данного выражения указывает, что если его переписать в виде А = (2011 2010) + (2009 2008) + (2007 2006) + ... + (5 4) + (3 2) + 1, то можно заметить последующую закономерность. Во-первых, все слагаемые, заключённые в скобках и заключительное слагаемое также, равны 1. Во-вторых, заключительнее выражение содержит ровно 2010 : 2 = 1005 пар скобок.
3. С учётом изложенных закономерностей заключаем, что А = 2005 + 1 = 2006.

Ответ: 2006.