1. Заданы числа 38, 56 и 72. Найдите их делители. 2.

1) Найдем делители числа 38.

Для этого необходимо это число делить на 2 либо 3 до тех пор пока не получится единица или простое число.

38 / 2 = 19; 

19 / 19 = 1;

Значит делители для числа 38 = 2 * 19;

Найдем делители числа 56:

56 / 2 = 28;

28 / 2 = 14;

14 / 2 = 7;

7 / 7 = 1.

Делители для числа 56 = 2 * 2 * 2 * 7.

Найдем делители для числа 72:

72 / 2 = 36;

36 / 2 = 18;

18 / 2 = 9;

9 / 3 = 3;

3 / 3 = 1.

Делители числа 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

2)

а)Найдем НОК (25;15) , для этого разложим каждое из чисел на делители:

25 / 5 = 5;              

5 / 5 = 1;

15 / 5 = 3;

3 / 3 = 1;

25 = 5 * 5 ;  15 = 5 * 3 ; чтобы отыскать НОК необходимо делители меньшего числа, которые не вошли в состав делителей большего, в нашем случае это 3, домножить на делители большего числа:

НОК (25;15) = 5 * 5 * 3 = 75.

б) НОК (8; 6; 12) будем обретать подобно.

8 / 2 = 4;

4 / 2 = 2;

2 / 2 = 1.

6 / 2 = 3;

3 / 3 = 1.

12 / 2 = 6;

6 / 2 = 3;

3 / 3 = 1.

8 = 2 * 2 * 2; 6 = 2 * 3; 12 = 2 * 2 * 3 .

Большее число у нас 12, делители числа 6 на сто процентов совпадают с делителями числа 12 ипоэтому из этого числа ничего брать не будем, а вот у числа 8 есть делитель 2 которогонет у числа 12, потому НОК будет одинаково:

НОК ( 8; 6; 12) = 2 * 2 * 3 * 2 = 24.

в) НОК (70; 154; 84) находим также.

70 / 2 = 35;

35 / 5 = 7;

7 / 7 = 1.

154 / 2 = 77;

77 / 7 = 11;

11 / 11 = 1.

84 / 2 = 42;

42 / 2 = 21;

21 / 3 = 7;

7 / 7 = 1.

70 = 2 * 5 * 7; 154 = 2 * 7 * 11; 84 = 2 * 2 * 3 * 7.

Величайшее число 154, в число его делителей не входит 5 от числа 70 и 2*3 от числа 84, зная это получим:

НОК ( 70; 84; 154) = 2 * 7 * 11 * 5 * 2 * 3 = 4620.

г) НОК ( 18; 32) найдем также.

18 / 2 = 9;

9 / 3 = 3;

3 / 3 = 1.

32 / 2 = 16;

16 / 2 = 8;

8 / 2 = 4;

4 / 2 = 2;

2 / 2 = 1.

18 = 2 * 2 * 3; 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

 в состав числа 32 не входит множитель 3 числа 8, потому 

НОК ( 18; 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96.

Ответ: 1) 38 = 2 * 19 ; 56 = 2 * 2 * 2 * 7; 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.  2) а) НОК ( 25 ;15) = 75,     б) НОК ( 8; 6 ; 12) = 24, в) НОК (70 ;84 ;154 ) = 4620, г) НОК ( 18; 32) = 96.