Тема именуется способ введения новых переменных, решить , 9 класс (3x-4^2)-5(3x-4+6)=0

Решать уравнение мы начнем с введения подмены. Итак, пусть в уравнении:

(5x + 1)² - 3(5x + 1) - 4 = 0;

5x + 1 = t;

Запишем уравнение:

t² - 3t - 4 = 0;

Решаем уравнение:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

t₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/2 * 1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/2 * 1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1.

Сейчас мы можем возвратиться к введенной замене:

5x + 1 = 4 и 5x + 1 = -1;

Решим каждое из уравнений:

1) 5x + 1 = 4;

5x = 3;

x = 3/5;

2) 5x + 1 = -1;

5x = -1 - 1;

5x = -2;

x = -2/5.