вычислите корень 4-ой ступени из чисел 2002^2+2*2002*498+498^2

B самую первую очередь следует упростить подкоренное выражение, поскольку там можно применить формулу квадрата суммы. Вспомним, как она смотрится:

(a + b) ² = a ² + 2 * a * b + b ².

Тогда:

2002 ² + 2 * 2002 * 498 + 498 ² = (2002 + 498) ² = 2500 ².

Беря во внимание приобретенный нами результат, рассчитаем значение искомого выражения и получим:

⁴(2002 ² + 2 * 2002 * 498 + 498 ²) = ⁴(2500 ²) = 2500 ^{2 : 4} = 2500 ^2/4 = 2500 ^1/2 = 2500 = (50 ²) = 50.

Ответ: ⁴(2002 ² + 2 * 2002 * 498 + 498 ²) = 50.