Решите неравенство x^+x

Для нахождения решения x² + x lt; x(x + 5) + 5 неравенства мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

Чтоб открыть скобки умножим одночлен x на многочлен (x + 5).

x² + x lt; x(x + 5) + 5;

x² + x lt; x * x + x * 5 + 5;

x² + x lt; x² + 5x + 5;

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые с переменными x:

x² + x - x² - 5x lt; 5;

Приводим сходственные в левой доли неравенства:

x - 5x lt; 5;

x(1 - 5) lt; 5;

-4x lt; 5;

Разделим на -4 обе доли неравенства:

x gt; 5 : (-4);

x gt; -1.25.

Ответ: x  (-1,25; + бесконечность).