4x(кв)-2x+a=0 отыскать, при каких значениях а имеет два разных корня

Решение:

1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

D = 4² - 4 * 2 * a = 16 - 8a

2. Составим уравнения вычисления корней квадратного уравнения:

x₁ = (-4 + (16 - 8a))/8

x₂ = (-4 - (16 - 8a))/8

3. Квадратное уравнение не имеет двух различных корней, в случае если выражение (16 - 8a) = 0.

4. Вычислим значение а в выражении (16 - 8a) = 0

(16 - 8a) = 0

16 - 8a = 0

- 8a = -16

а = (-16)/(-8)

а = 2

Таким образом, квадратное уравнение 4х² - 2х + а = 0 будет иметь два различных корня, при а