Найти производную lnx+1/x+1.

f(x) = lnx + 1/x + 1;
(lnx) = 1/x;
(1/x) = -1 / (x^2);
Производная суммы функций приравнивается сумме производных каждого слагаемого.
Производная константы одинакова нулю.
Тогда производная f(x) будет одинакова:
f(x) = 1/x - 1 /(x^2) = (x - 1) / (x^2).

Ответ: f(x) = (x - 1) / (x^2).