Решите неравенство (х+3)*(х+2)*(1-х)amp;lt;0

Решим уравнение:

(х + 3) * (х + 2) * (1 - х) = 0.

Это уравнение является начальным неравенством, в котором поменяли знак неравенства на одинаково. Такое деяние сделано для решения с подмогою метода интервалов.

Найдем корешки уравнения.

Если одна из скобок будет одинакова 0, значит все выражение будет одинаково 0. Потому:

1) х + 3 = 0;

x = -3.

2) x + 2 = 0;

x = -2.

3) 1 - x = 0;

x = 1.

Сейчас подставим в исходное неравенство последующие значения х:

x1 = -4;

x2 = -2,5;

x3 = 0;

x4 = 2.

Эти значения удовлетворяют решению по способу промежутков.

x1:

(-4 + 3) * (-4 + 2) * (1 - (-4) ) lt; 0;

(-1) * (-2) * 3 lt; 0;

6 lt; 0 - не правильно.

x2:

(-2,5 + 3) * (-2,5 + 2) * (1 - (-2,5) ) lt; 0;

0,5 * (-0,5) * 3,5 lt; 0;

-0,875 lt; 0 - правильно.

x3:

(0 + 3) * (0 + 2) * (1 - 0) lt; 0;

3 * 2 * 1 lt; 0;

6 lt; 0 - не верно.

x4:

(2 + 3) * (2 + 2) * (1 - 2) lt; 0;

5 * 4 * (-1) lt; 0;

-20 lt; 0 - правильно.

Таким образом:

x gt; 1 и -3 lt;= x lt;= -2.

Ответ: x gt; 1 и -3 lt;= x lt;= -2.