sin(p/2+x)-cos(p+x)+1=0

Обратимся к формулам приведения, тогда изначальное уравнение будет выглядеть последующим образом:

 -cos(x) - cos(x) + 1 = 0.

-2cos(x) + 1 = 0;

cos(x) = 1/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arccos(1/2) +- 2 * * n;

x = /3 +- 2 * * n;

Ответ: x принадлежит /3 +- 2 * * n, где n натуральное число.