Миша купил в магазинена 500 рублей 100 гвоздиков 3-х видов. За

Попробуем найти количество гвоздиков каждого вида. Введем переменные:

Пусть m - количество гвоздей первого вида, n - количество гвоздей второго вида, p - количество гвоздиков третьего вида. Исходя из условий задачки, составим и решим систему из двух уравнений:

m + n + p = 100;

50 * m + 10 * n + p = 500;

Вычитаем:

49 * m + 9 * n = 400;

m и n - целые числа. При подстановке на место числа m подходит только единица, так как 2-ое слагаемое кратно 9 не будет.

m = 1;

n = (400 - 49)/9 = 39;

p = 60.

Ответ: 1, 39 и 60 гвоздиков разных видов.