В треугольнике abc bc=a ac=b угол c=альфа, медианы AA1 и BB1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OwTkqt).

Площадь треугольника одинакова половине произведения сторон треугольника на синус угла меж ними.

Sавс = (АС * ВС * SinАСВ) / 2 = (a * b * Sin ) / 2.

Проведем медиану СС1.

По свойству медиан треугольника, они разделяют треугольник АВС на 6 равнозначащих треугольника. Тогда Sаов1 = Sавс / 6 = ((a * b * Sin ) / 2) / 6 = (a * b * Sin ) / 12 см².

Ответ: Площадь треугольника АОВ1 равна (a * b * Sin ) / 12 см².