2х(в 4 )-18х(во 2)=5х(в 3)-45х

В данном уравнении безызвестная - x представлена в различных ступенях и находится в каждом слагаемом. Потому, чтоб решить такое уравнение, необходимо оптимально разложить выражение, чтобы выделить общие члены и сократить уравнения.

1. Разложим уравнение и вынесем за скобки общие члены:

2x^4 - 18x^2 = 5x^3 - 45x.

2x^2 * (x^2 - 9) = 5x * (x^2 - 9).

2. Мы лицезреем, что в обеих долях уравнения есть одинаковый множитель. Разделим обе доли уравнения на него:

2x^2 * (x^2 - 9) = 5x * (x^2 - 9) / (x^2 - 9).

2x^2 = 5x.

3. Уравнение упростилось, но в нём ещё остались множители, которые можно сократить - вынесем их за скобку и сократим.

x * (2x) = x * 5 / x.

2x = 5.

x = 5 / 2.

x = 2.5.

4. Проверим, верно ли найден корень. Для этого подставим его в уравнение заместо неизвестных:

2 * 2.5^4 - 18 * 2.5^2 = 5 * 2.5 ^3 - 45 * 2.5.

78.13 - 112.50 = 78.13 - 112.50.

-34.37 = -34.37 - уравнение решено правильно.

Ответ:  x = 2.5.