Найти четность и не четность функции y=3x^6+x^2

Чётность либо нечётность функции определяются заменой (х) на (-х). Если в итоге этой подмены функция y не поменяется, значит, она чётная. Если функция y изменит знак - значит, она нечётная.

Заменим (х) на (-х):

y(-х) = 3 * (-x)^6 + (-x)^2 = 3 * ( (-1) * х )^6 +  ( (-1) * х )^2 = 3 * (-1)^6 * x^6 + (-1)^2 * x^2 = 3 * 1 * x^6 + 1 * x^2 = 3 * x^6 + x^2 = y(x).

В итоге подмены (х) на (-х) исследуемая функция не поменялась. Значит, она чётная.

Ответ: функция y = 3x^6 + x^2 чётная.