В правильный четырехугольник пирамиде SABCD точка О - центр основания, S

Т.к. нам знаменито, что пирамида верная и четырехугольная, означает ее основанием является квадрат ABCD. По условию задачки диагональ нам знаменита, это BD. Все диагонали у квадрата одинаковы, означает BD = AC. Найдем, чему одинакова половина диагонали ОС.

1) 16 / 2 = 8.

В правильной пирамиде в центр основания падает вышина, т.е. SO и ОС перпендикулярны меж собой, и треугольник SOC является прямоугольным с катетами SO и ОС. Диагональ знаменита, она одинакова 17, катет ОС мы отыскали, найдем величину SO:

2) 17² - 8² = 289 - 64 = 225 = 15.

Ответ: высота пирамиды одинакова 15.