1-cosx=2sinx/2 как раскрыть левую часть?

Для того, чтоб можно было конвертировать левую часть данного уравнения можно воспользоваться формулой: 1 cos = 2 * sin²( / 2). Тогда данное уравнение воспримет вид: 2 * sin²(х / 2) = 2 * sin(x / 2). Поначалу поделим обе части приобретенного уравнения на 2, а потом перепишем полученное уравнение в виде: sin²(х / 2) sin(x / 2) = 0.
Выведем множитель sin(x / 2) за скобки. Тогда, получим: sin(x / 2) * (sin(x / 2) 1) = 0. Левая часть этого уравнения является творением 2-ух множителей. Творение двух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из их равен нулю. Как следует, необходимо решить два уравнения: sin(x / 2) = 0 и sin(x / 2) 1 = 0.
Уравнение sin(x / 2) = 0 даёт последующее решение х / 2 = * m, m Z, Z множество целых чисел. Умножая последнее равенство на 2, имеем: х = 2 * * m, m Z.
Уравнение sin(x / 2) 1 = 0 или sin(x / 2) = 1 позволяет определить новые решения данного уравнения: х / 2 = /2 + 2 * * n, n Z, откуда х = + 4 * * n, n Z.

О проекте

1-cosx=2sinx/2 как раскрыть левую часть?

Добро пожаловать!