Касательные в точах A и B с окружностью центром O пересекаются

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Pn1d6Z).

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных одинаковы. Тогда О1А = О1В, а как следует, треугольник АОВ равносторонний и угол О1АВ = О1ВА.

Угол О1АВ = О1ВА = (180 АО1В) / 2 = (180 56) / 2 = 62⁰.

В треугольнике АОВ отрезки ОА и ОВ есть радиусы окружности, а как следует, треугольник равнобедренный. Угол меж радиусом окружности и касательной сочиняет 90⁰, угол ОВО1 = ОАО1 = 90⁰.

Тогда угол АВО = ОВО1 О1ВА = 90 62 = 28⁰.

Ответ: Угол АВО равен 28⁰.