Найдите значение выражения (x+1+1/4x):(x-1/4x) при x=11.5(в дроби знаменатель 4x)

Упростим выражение:

(x + 1 + 1/(4 * x)) : (x - 1/(4 * x)) = ((x * 4 * х)/(4 * х) + (4 * х)/(4 * х) + 1/(4 * x)) : ((x * 4 * х)/(4 * х) - 1/(4 * x)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1)/(4 * x)) : ((x * 4 * х - 1)/(4 * х)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1)/(4 * x)) *  ((4 * х)/(x * 4 * х - 1)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1)/(4 * х^2 - 1) = (2 * х + 1)^2/((2 * х - 1) * (2 * х + 1)) = (2 * х + 1)/(2 * х - 1);

При х = 11,5:

(2 * 11,5 + 1)/(2 * 11,5 - 1) = (23 + 1)/(23 - 1) = 24/22 = 12/11;

Ответ: 12/11.