Найти наименьшее значение функции y = - 12 / (x^2 -

Дана функция:

y = -12/(x^2 - 14 * x + 52).

Для нахождения меньшего значения функции на интервале найдем производную:

y = -12 * (x^2 - 14 * x + 52)^(-1);

y = 12 * (x^2 - 14 * x + 52)^(-2) * (2 * x - 14);

Найдем критичную точку функции:

2 * x - 14 = 0;

x = 7 - критичная точка, принадлежащая интервалу.

Обретаем значение функции от границ промежутка и критичной точки:

y(2) = -12/(4 - 28 + 52) = -12/28 = -3/7;

y(7) = -12/(49 - 98 + 52) = -12/3 = -4;

y(10) = -12/(100 - 140 + 52) = -12/12 = -1;

Меньшее значение - -4.