Решить неравенство и найти его меньшее решение 3 * 4 ^х

   1. Перенесем в левую часть:

• 3 * 4^х + 2 * 9^x 5 * 6^x;
• 3 * 4^х + 2 * 9^x - 5 * 6^x 0.

   2. Разделим на 9^x:

• 3 * 4^х/9^x + 2 * 9^x/9^x - 5 * 6^x/9^x 0;
• 3 * (2/3)^(2x) - 5 * (2/3)^x + 2 0.

   3. Обозначим:

• (2/3)^x = t;
• 3t^2 - 5t + 2 0.

   4. Корешки трехчлена:

• D = 5^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;
• t = (5 1)/6;
• t1 = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3;
• t2 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1.

   5. Решение неравенства:

• t [2/3; 1];
• 2/3 t 1;
• (2/3)^1 (2/3)^x (2/3)^0;
• 0 x 1;
• x [0; 1].

   6. Меньший корень: x = 0.

   Ответ: 0.