3 sin 2x - 6 соs x =0

Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса sin(2a) = 2sin(a)cos(a), тогда изначальное уравнение воспримет вид:

3 *2sin(x)cos(x) - 6cos(x) = 0.

Уменьшаем уравнение на 6 и выносим cos(x) за скобки:

cos(x) * (sin(x) - 1) = 0.

Получаем два уравнения cos(x) = 0 и sin(x) - 1 = 0.

sin(x) = 1;

x1 = arcsin(1) +- 2 * * n, где n естественное число;

x1 = /2 +- 2 * * n.

cos(x) = 0;

x2 = arccos(0) +- 2 * * n;

x2 = /2 +- 2 * * n.

x1 = x2 корни уравнения совпадают.

/2 +- 2 * * n - ответ.