Решите уравнение 7cosx-sin2x=0

Решим уравнение:

7 * cos x - sin (2 * x) = 0.

Используя формулу синуса двойного аргумента, разложим уравнение:

7 * cos x - 2 * sin x * cos x = 0,

cos x * (7 - 2 * sin x) = 0,

cos x = 0, откуда обретаем решения х = pi/2 + pi * k;

7 - 2 * sin x = 0,

sin x = 3.5, как следует, корней нет, т.к. область значений функции sin x заключена в интервале [-1; 1].

Ответ: семейство корней х = pi/2 + pi * k.