В треугольнике abc угол c равен 90 ch высота, катет равен

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2XJ6zsS).

1-ый способ.

Через синус угла АВС и противолежащий катет определим длину гипотенузы АВ.

АВ = АС / SinABC = 5 / (0,2 * 21) = 25 / 21.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ВС² = АВ² АС² = 625 / 21 25 = (625 525) / 21 = 100 / 21.

ВС = 10 / 21 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, SinB = CH / BC.

CH = BC * SinB = (10 / 21) * 0,2 * 21 = 2 см.

Второй метод.

Пусть угол АВС = Х⁰, тогда угол ВАС = (90 Х), а угол АСН = (90 (90 Х)) = Х⁰.

Тогда угол АСН = АВС, а SinACH = SinABC = 0,2 * 21.

Определим косинус угла АСН.

Cos²ACH = 1 Sin²ACH = 1 0,04 * 21 = 0,16.

CosACH = 0,4.

Тогда в прямоугольном треугольнике АСН , CH = AC * CosACH = 5 * 0,4 = 2 см.

Ответ: Вышина СН одинакова 2 см.