Решить уравнение Cos^2x=2sinx-sin^2x

Cos x = 2 * sin x - sin x; 

Упростим. 

cos x - 2 * sin x + sin x = 0; 

1 - sin x - 2 * sin x + sin x = 0; 

Приведем сходственные значения. 

1 - 2 * sin x + (sin x - sin x) = 0; 

1 - 2 * sin x + sin x * (1 - 1) = 0; 

1 - 2 * sin x + sin x * 0 = 0; 

1 - 2 * sin x = 0; 

2 * sin x = 1; 

sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z; 

x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z;  

Ответ: x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z.