Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5х^2-38х+48=5(х-6)(х-а). Найдите а.

1. 1-ый способ: решим уравнение и разложим на множители квадратный трехчлен:

5х - 38х + 48 = 5(х - 6)(х - a);
f(x) = 5х - 38х + 48;
D/4 = 19 - 5 * 48 = 361 - 240 = 121;
x = (19 121)/5 = (19 11)/5;
x1 = (19 - 11)/5 = 8/5;
x2 = (19 + 11)/5 = 30/5 = 6;
f(x) = 5(х - 8/5)(х - 6);
a = 8/5.

2. Второй метод: раскроем скобки и приравняем трехчлены:

5х - 38х + 48 = 5(х - ax - 6x + 6a);
5х - 38х + 48 = 5(х - (ax + 6)x + 6a);
5х - 38х + 48 = 5х - 5(ax + 6)x + 30a;
30a = 48;
a = 48/30 = 8/5.

Ответ: 8/5.