Решить задание: 3^x-3^x+3=-78

3^x - 3^(x + 3) = -78; 

Применим характеристики ступеней. 

3^x - 3^x * 3^3 = -78; 

3^x - 3^x * 27 = -78; 

Вынесем за скобки 3^x. 

3^x * (1 - 27) = -78; 

3^x * (-26) = -78; 

-26 * 3^x = -78; 

26 * 3^x = 78; 

3^x  = 78/26; 

3^x = 3; 

Если основания одинаковы, то получим линейное уравнение, приравняв ступени. 

3^x = 3^1; 

x = 1; 

Ответ: х = 1.