Упростить выражение: ((кор.5-кор.3)/(кор.5+кор.3))+((кор.5+кор.3)/(кор.5-кор.3)) *кор.=корень квадратный

Для сокращения записи проведем подмену в заданном выражении:

пусть (5 + 3) - это х,

а (5 - 3) - это у.

В новых переменных это будет смотреться так:

у/х + х/у.

После приведения к одному знаменателю:

у * у/(х * у) + х * х/(х * у) = (у + х)/(х * у).

Обратная замена отдельно для числителя:

у + х = (5 - 3) + (5 + 3) =

= (5) - 2 * 5 * 3 + (3) + (5) + 2 * 5 * 3 + (3) =

= 5 + 3 + 5 + 3 = 16.

Для знаменателя:

х * у = (5 + 3) * (5 - 3) = (5) - (3) = 5 - 3 = 2.

Их отношение:

16/2 = 8.