1)Найдите: а) НОК (18,24),б) НОК (45,46), в) НОК (5,7), г) НОК

1.Меньшее общее кратное 2-ух натуральных чисел -это наименьшее естественное число, которое само делиться нацело на каждое из этих чисел. Для нахождения НОК нужно каждое число разложить на обыкновенные множители.  Позже в разложении наименьшего из чисел обретаем множители, которые не вошли в разложение большего числа. Не вошедшие множители добавляем в разложение большего числа, перемножаем их, получаем разыскиваемый НОК.

а).Разыскиваем обыкновенные множители для чисел  18 и 24.

18 = 2 * 3 * 3.

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

 В разложении числа 24 не хватает множителя в виде числа 3, добавляем его в разложение и перемножаем. 

  2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

НОК (18, 24) = 72.

б). Отыскиваем простые множители для чисел 45, 46.

45 = 5 * 3 * 3.

46 = 2 * 23.

 В разложении числа 46 отсутствуют все множители числа 45, прибавляем их в разложение числа 46 и  перемножаем. 

2 * 23 * 5 * 3 * 3 = 2070.

НОК (45. 46) = 2070.

в).Ищем обыкновенные множители для чисел 5 и 7.

5 = 5 * 1.

7 = 7 * 1.

5 * 1 *7 * 1 = 35.

НОК (5, 7) = 35.

г).Отыскиваем обыкновенные множители для чисел 48, 12.

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 .

12 = 2 * 2 * 3.

НОК (48, 12) = 48.

д). Разыскиваем обыкновенные множители для чисел 11, 12.

11 = 11 * 1.

12 = 2 * 2 * 3.

НОК (11, 12) = 132.

г). Разыскиваем обыкновенные множители для чисел 15 и 50.

15 = 5 * 3.

50 = 2 *  5 * 5.

 НОК (15, 50) = 150.

2.Величайший общий делитель для двух естественных чисел -это  наибольшее число на которое оба числа делятся без остатка. Числа раскладываем на обыкновенные множители, обретаем общие множители и перемножаем их. НОД вычислен.

а). Ищем обыкновенные множители для чисел 14 и 11.

14 = 1, 2, 7, 14.

11 = 1, 11.

НОД (14,11) = 1.

б). Разыскиваем обыкновенные множители для чисел 52, 26.

52 = 2,2,13.

16 = 2,13.

 НОД (52, 16) = 26.

в).Отыскиваем обыкновенные множители для чисел 3, 13.

3 = 3, 1.

13 = 13, 1.

НОД ( 3, 13) = 1.

г). Разыскиваем обыкновенные множители для чисел 60,42.

60 = 2, 2, 3, 5.

42 = 2, 3, 7.

 НОД (60, 42) = 6.

Ответ. Для НОК: а)72.  б)2070.  в)35.  г)18.  д)132. е) 150.

          Для НОД: а)1. б)26. в)1.  г)6.