Найдите значение выражения 8sin510*cos(-300)*tg 240-4sin 1380

1. Рассмотрим тригонометрическое выражение 8 * sin510 * cos(-300) * tg240 - 4 * sin1380, которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеются значения трёх тригонометрических функций от различных углов. Беря во внимание чётность косинус функции, имеем: cos(-300) = cos300. Тогда, имеем: Т = 8 * sin510 * cos300 * tg240 - 4 * sin1380.
2. Беря во внимание периодичность тригонометрических функций и формулы приведения cos(360 ) = cos, tg(180 + ) = tg, sin(180 ) = sin и sin(360 ) = sin, упростим данное выражение следующим образом: Т = 8 * sin(360 + 150) * cos(360 - 60) * tg(180 + 60) - 4 * sin(3 * 360 + 300) = 8 * sin150 * cos60 * tg60 - 4 * sin300 = 8 * sin(180 - 30) * cos60 * tg60 - 4 * sin(360 - 60) = 8 * sin30 * cos60 * tg60 - 4 * (-sin60) = 8 * sin30 * cos60 * tg60 + 4 * sin60.
3. Обратимся к таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов и найдём соответствующие значения: sin30 = ; cos60 = ; tg60 = (3); sin60 = (3) / 2. Подставим все эти значения на свои места в  приобретенном выражении Т. Тогда, имеем: Т = 8 * * *  (3) + 4 * (3) / 2 = 4 * (3).

Ответ: 4 * (3).