Обоснуйте, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их: Х^(2)=((72(6))(7+2(6)))^(2)

Раскроем скобки и решим уравнение, при этом воспользуемся формулами сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2 *a * b + b².

(a - b)* (а + b) = a² - b².

((7 - 2 * 6) - (7 + 2 * 6)) ² = ((7 - 2 * 6))² - 2 * (7 - 2 * 6) * (7 + 2 * 6) + (7 + 2 * 6))² = 7 - 2 * 6 - 2 * ((7 - 2 * 6) * (7 + 2 * 6)) + 7 + 2 * 6 = 14 - 2 * ((7 - 2 * 6) * (7 + 2 * 6)) = 14 - 2 * (7² - (2 * 6) ²) = 14 - 2 * (49 - 4 * 6) = 14 - 2 * (49 - 24) = 14 - 2 * 25 = 14 - 2 * 5² = 14 - 2 * 5  = 14 - 10 = 4.

Как следует:

х² = 4.

х = 4.

х₁ = 2; х₂ = -2.

Ответ: уравнение х² = ((7 - 2 * 6) - (7 + 2 * 6)) ² имеет корни х₁ = 2; х₂ = -2.