Решите уровнение, за ранее разложив его на множители: 1)x^2-11x+10=0 2)2x^2-3x+1=0

1) Разложим переменную (- 11x) на слагаемые:

x - 11x + 10 = 0;

x - х 10х + 10 = 0;

Выполним сортировку:

(x - х) + ( 10х + 10) = 0;

Вынесем общий множитель х и ( - 10) за скобки, а затем общий множитель (x 1) и преобразуем наш многочлен в творенье:

x(x 1) 10(x 1) = 0;

 (х 1)(х 10) = 0;

Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

x 1 = 0;

x1 = 1; 

либо х 10 = 0;

х2 = 10;

Ответ: х1 = 1, х2 = 10.

2)  Разложим переменную (- 3x) на слагаемые:

2x - 3x + 1 = 0;

x - 2х х + 1 = 0;

Выполним группировку:

(2x - 2х) + ( х + 1) = 0;

Вынесем общий множитель 2х и ( - 1) за скобки, а потом общий множитель (x 1) и преобразуем наш многочлен в творенье:

2x(x 1) 1 * (x 1) = 0;

 (х 1)(2х 1) = 0;

Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

x 1 = 0;

x1 = 1; 

или 2х 1 = 0;

2х = 1;

х = 1 / 2;

х2 = 1/2;

Ответ: х1 = 1, х2 = 1/2.