Найти область значений функций y=2x^-4x-5

Графиком функции y = 2x²  - 4x - 5 является парабола (y = ax²  +bx + c), так как коэффициент при x², 2gt;0, то парабола ориентирована своими ветвями ввысь. Означает у неё есть минимальное значение по оси Оу, но нет максимального. Конкретно это и будем использовать для нахождения области ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ, то есть, значений по оси Оу.

1) Найдём х₀, абсциссу верхушки: х₀ = -b / 2a.

х₀ = -(-4) / 22 = 4 / 4 = 1.

2) Для нахождения у₀, используем найденную абсциссу - х₀.

у₀ = у(х₀) = 2 1² - 4 1 - 5 = 2 - 4 - 5 = -7.

Значит у_наим = -7.

Область значений функции можно записать так: E(y) = [-7; +). Либо просто у  [-7; +).