Cos2x-2sinxcos2x=0

Выносим cos(2x) за скобку. Изначальное выражение будет выглядеть последующим образом:

cos(2x) * (1 - 2sin(x)) = 0.

Имеем два уравнения cos(2x) = 0 и 1 - 2sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

2x = arccos(0) +- 2 * * n;

2x = /2 +- 2 * * n;

x1 = /4 +- * n.

-2sin(x) = -1;

sin(x) = 1/2;

x2 = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

x2 = /6 +- 2 * * n

Ответ: x принадлежит /4 +- * n; /6 +- 2 * * n, где n естественное число