Продолжить последовательность чисел 100 ; 121 ; 144

Закономерность, по которой построен данный ряд, можно охарактеризовать сразу c двух позиций.

1-ая: этот ряд представляет собой последовательность квадратов двузначных чисел. Проверим это:

10 2 = 100;
11 2 = 121;
12 2 = 144.

2-ой вариант: если не увидеть того, что тут есть квадраты, закономерность можно задать формулой. T.к. каждый следующий член больше предшествующего на 21 + 2 * (n - 1):

a_n = a_{n - 1} + 21 + 2 * (n - 1).

Продолжим разыскиваемый ряд:

4) 13 2 = 169;
5) 14 2 = 196;
6) 15 2 = 225 и т.д.