5^4x+1-4*5^2x=1 Решить

5^{4x + 1} - 4 * 5^2x = 1;

5^4х * 5 - 4 * 5^2х = 1;

5 * (5 ^2х)² - 4 * 5 ^2х - 1 = 0, сделаем подмену 5^2х = у, где у gt;0 по ОДЗ показательной функции;

5у² - 4у - 1 = 0;

у = ^{2 (4 + 5)}/₅;

у = ^{2 3}/₅;

у = -¹/₅ - этот корень нам не подходит, т.к "у" обязан быть gt;0;

у = 1 оборотная подмена 5^2х = 1; 5^2х = 5⁰; 2х = 0; х = 0.

Ответ: х = 0.